最強!クレジットカード

お姉さんの件と、あなたの件を分けて考えてみます。

お姉さんの３種類のカードのうち、１社がハサミを入れるように連絡がきたということは、クレジット契約の解除を迫られていると考えられます。
返済義務はもちろんそのまま残りますが、以降のカード利用は一切出来ないということになります。
度重なる滞納（返済遅延）は、与信状況を著しく悪化させますので、残りの２社についても、滞納が継続すれば、契約破棄される可能性が高いと思われます。

次に、あなたの場合は、親族（この場合お姉さん）の与信状況が悪化しているので、あなた自身の与信状況も、たとえ滞納がなかったとしても、クレジット機能を制限されているか、制限することが望ましいと思われる収入なのか、いずれかなのか、両方かということだと思います。

特にあなたが、お姉さんと同居しているならば、住所情報からすぐにお姉さんの情報もでてくるはずです。

例えば、あなたが新しいカードを作っても、実質使っているのは、お姉さんであるようなことも考えられなくもないので、警戒はされていると思います。

カード会社も、度重なる滞納が近親者（または同居人など）にいれば、当然リスクを考えますから、やむを得ないでしょう。